Marifetnâme 9.Bölüm

Marifetnâme 9.Bölüm

İKİNCİ BAHİS

Alemin şeklinin yuvarlak olduğunun ispatını; yıldızların ve feleklerin durumlarının keyfiyetini, hakîmâne on bölümle tafsil eder.

BİRİNCİ BÖLÜM

Cisimler âleminin biçiminin yuvarlak olduğunu ve âlem küresi üzerinde çizilen büyük daireleri ve feleklerin tabakalarının tertibini ve cisimlerin özlerini ve en büyük feleğin şekil ve yapısını altı madde ile beyan eder.

Birinci Madde

Feleklerin yuvarlaklığının kabulünü ve unsurları ve yuvarlaklığa erişkin olan hayret verici meseleleri bildirir.

Ey azizi, malûm olsun ki, astronomlar demişlerdir ki: Unsurların ve feleklerin yuvarlaklığının inkârı için ileri sürülen delillerden uzaklaşmak, astronomi ilminde gereklidir ki, cisimler âleminin ve yerin yuvarlak olması kabul edile. Zira ki, bu ilmin kaideleri hepten bu esas üzere kurulmuştur. Bundan başkasına imkan yoktur. Bu felsefî görüş, şeriata aykırı sanılırsa; endişenin atılıp, kalbin yatışması için bitmeyen feyiz kaynağı İmam Muhammed Gazali (Allah ona rahmet etsin) hazretlerinin "Tehafüt-ü Felasife" adlı kitabında yazdığı Arapça ibareleri ayniyle burada tercüme kılınmıştır ve o büyük imam hazretleri buyurmuştur ki: Malûm olsun ki, filozoflar ile halk arasında olan ihtilaf üç kısımdır ki: Bir kısımda münakaşa, mücerret söze dayanır. Meselâ: Filozoflar, alemin yaratıcısına cevher deyip; cevheri, mekândan münezzeh, zatıyla kâim varlık ile tefsir eyledikleri gibi. İkinci kısımdaki çekişmeler, dinden bir esasa ilişkin olmayan işlerdedir. O halde onlarla münakaşa etmek, peygamberleri tasdik zaruretinden değildir. Yani o işleri kabul, onları yalanlamayı veya aksini gerektirmez. Meselâ: Ay tutulması, yerkürenin güneş ile ay arasına girmesiyle ayın ışığının görünmemesinden ibarettir. Zira ki ay, ışığını güneşten alır. Yer ise küredir ve gök her taraftan yeri kuşatmıştır. Ne zaman ay, yerin gölgesinde kalsa, güneşin ışığı ondan kesilir, dedikleri gibi. Ve dahi güneşin tutulmasının mânâsı, yerden güneşe bakan şahıs ile güneşin arasında ayın bulunması ve gölge olmasıdır. Bu durum güneşle ayın baş ve kuyruk düğümlerinde bir anda birleştikleri vakitte olur dedikleri gibi. Bu görüşleri dahi münakaşa ile çürütmekle durumu değiştirmek mümkün değildir.

Bu durumda, o kimse ki, söylenmiş bu işleri çürütmekte münazarayı, dinin gereklerinden zanneder; o kimse dine zarar vermiş olur. Zira ki, bu işlerin olmasına geometrik ve matematiksel deliller delalet eder. Bir kimse ki, ona muttali olup, tahkikine gücü yeter, sebebinden ve vaktinden, miktarından ve süresinden haber verir; ona denilse ki: "Bu şeriata aykırıdır." Buna rağmen o kimse kesinlikle bildiği bu işte şüphe etmez, beşki şeriatta şüphe eder ki: "Kesin bilgiye aykırı şeriat nasıl olur?" diye tereddüde başlar. İmdi, şeriata, yoluyla tan edenlerin zararından, yolsuz yardım edenlerin zararıdaha çoktur. Nitekim "akıllı düşman akılsız dosttan iyidir," demişler. Bundan sonra İmam Gazali hazretleri, güneş ve ay tutulmaları hususundaki Hadîs-i Şerifi nakledip, demişlerdir ki: "Hadîs-i Şerifin sonunda buyrulduğu üzere: "Ay tutulması İlahî tecelli sebebiyle saygıdır," bu fazlalığın nakli sahih değildir. Sahih olduğu takdirce dahi kesin işlerde, iddialaşmaktansa te'vili ehvender. Çok açık deliller, kesinlikle bu noktaya ulaşmayan kati işler karşısında te'vil olunmuştur; nerede kaldı ki nakli sahih olmayan..."

Filozoflarla İslâm âlimleri arasında tartışılan konu: Alemin sonradan olduğu ve sonradan olmadığı meselesidir. Alemin sonradan olduğu sâbit olduktan sonra; yuvarlak olsun, düz olsun; felekleri ve unsurları buldukları gibi, 13 tabaka olsun, daha az veya çok olsun, dine zarar vermez. Alem her nice olursa olsun, kastolunan şey, onun Allah'ın kudretiyle vücuda geldiğidir.

Üçüncü kısım odur ki, onda tartışma, din esaslarından birine ilişkin ola: Alemin sonradan yaratılması, Allah'ın sıfatları, cesetlerin haşri gibi. Bu maddelerde onlarla gerektiğince tartışmak ve sözlerini çürütmek lazımdır. Meselâ: Onlar derler ki:"Alem sonradan yaratılmamıştır, kadimdir. Zira kikadime dayanır ve her kadime dayanan kadimdir. O halde âlem kadimdir." Biz bu sözleri çürütüp, deriz ki: "Alem sonradan yaratılmıştır, hâdistir, çünkü değişicidir. Her değişikliğe uğrayan hâdistir." İmam Gazali hazretlerinin bu sözleri, burada yazılmıştır. Ta ki dine bağlı olanlar, anlatılacak şaşırtıcı işleri, şeriata muhaliftir diye reddetmekle reddolunmuş olur kabilinden zannetmeyeler ve inkâr yoluna gitmeyeler.

İkinci Madde

Alemin yuvarlaklığını ispat eden akli delilleri bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, astronomlar demişlerdir ki: Alemin işlerinin tümü birbirine bağlıdır. Alem, birbirini çevreleyen ve birbirine teğet

kürelerdir ki, iğne atacak bir boş mekân olmayıp, ulvî ve süflî cisimlerle dolmuştur ve âlemin tabii yapısı yuvarlak şekil üzere olmaktır. Tabiatının gereği olan nice deliler ile bu dava ispat edilmiştir. Alemin her ne tarafına bakılsa, yumru görünür. Her kuşağın bir kavis olduğu nazarî ve fikrî kanun ve insan aklının tecrübesiyle bilinir. Kürevî şekil, şekillerin en genişi olduğundan başka gökte ve yerde müşahede olunan durumlar, kürevîden gayride olmak muhaldir. Yuvarlak zemini düzeysel zannedip, dünya düzdür fikrini edenler, hayalî vehmin mağlûbudur. Kara, deniz, dağlar, vâdiler, değişik şekilleriyle toptan bir küre olup, yerin gölgesiyle ay tutulduğu ve tutulma anında yerin gölgesinin ayıp yüzünde dönücü bulunduğu ve yeryüzünde seyyahların hareketiyle enlem ve boylam yerlerinin değişiklik üzere bulunduğu hep yuvarlaklığındelilleridir. Sabit yıldızlar, âlemin kutbunun çevresinde paralel daireler üzere dönüp, kutba yakın olan yerde küçük daireler çizerek görünmesi ve ufuk dairesine teğet görünen sabit yıldızdan ekvatora varıncaya değin zaman boyutu hesabiyle gizlilik zamanının artması, ta bir hadde varıncaya değin ki, görünme ve gizlenme zamanları eşit ola. Bundan sonra gizlilik zamanı yavaş yavaş artıp, görünme zamanı azala. Hatta öbür kutbun yakınında hiç görünmeye. Doğan yıldızların ufuktan günün yarısına gelinceye dek yavaş yavaş yükselip, doğması ve yine aynı minval üzere batması ve yıldızın büyüklüğü ufkun üstünde değişmeyip, batış ve doğuş sırasında yerin buğusuyla değişir ve büyük görünmesi ve daima yeryüzünden göğün yarısı ya yarısına yakını görünmesi ve yıldızın doğudakiler üzerine, batıdakilerden önce doğası ve batması; ay ve güneş tutulmalarının saatiyle meydana gelmesi; kuzey tarafına gidenlere, kuzey kutup yıldızı ve diğer kuzey yıldızlarının yüksekliklerinin artması ve güney yıldızlarının düşüşünün artması; güney tarafına gidenlere, kutup yıldızının ve güney yıldızlarının yüksekliğinin artması ve kuzey yıldızlarının düşüşünün artması; deniz suyu yumruluğunun, gemiden örttüğü sahillerin ve dağların, bakanlara, önce en yüksek tarafları görünüp, yaklaştıkça en aşağılarının dahi görünmesi; yıldızların görünme süresince yükseklik ve düşüşünün eşit olması; güneşin ekvator üzerinde iken görünmesi ve görünmemesi süreleri eşit oldukta; doğup ve batacak, gölgenin düz bir çizgi üzere doğu ve batı noktalarına karşılık ve iki gölgenin birbirine eşit olması... Bütün bunlar, yerin ve göğün yuvarlaklığına delalet eder.

Ay tutulması vaktinde, ayın yüzünde daire şeklinde ortaya çıkan yer kürenin gölgesi olduğu, yerin küreliğine açık delildir. Zira ki, eğer yer, küre şeklinde olmayıp, ya üçgen, ya kare, ya altıgen şeklinde olsa, ay tutulması ile ayın yüzünde ortaya çıkan yerin gölgesi dahi daire şeklinde belirmeyip, ya üçgen, ya kare, ya altıgen şeklinde görünmek iktiza ederdi. Oysaki görüntü hep daire şeklinde olmuştur.

Atmosferik olaylar değişik yerlerde gözetlenip; doğu tarafında, seher vaktinde vaki olan ay tutulması ve doğuş anında beliren güneş tutulması, batıdakilere görünmez. Batıda, doğuş anındaki ay tutulması ve akşam vaktindeki güneş tutulması, doğudakilere görünmez. Göğün ortasında ortaya

çıkan güneş ve ay tutulmaları, yerin alt yüzünde oturanlara görünmez. Yerin altı tarafında ve göğün ortasında vaki olan güneş ve ay tutulmaları, yerin üst tarafında oturanlara görünmez. Yerin üstünde ve göğün ortasında meydana gelen güneş ve ay tutulmaları, batıdakilere, doğudakilerden önce görünür.

Mesela batıdakilere ya seher veya kuşluk vakti görünür, doğudakilere ya akşam veya ikindi vakti görünür. O halde doğuluların sabah ve akşamı, batılılarınkinden önce olduğu ay ve güneş tutulmalarıyla bilinir.

Nitekim şehirler arası uzaklıklar, güneş ve ay tutulmalarıyla bulunur. Bütün bu durumların, kürenin gayrisinde olmak ihtimali yoktur.Bütün bunları bir yana bırakalım, Hind-i Şarkî adı verilen Hindistan'a ve Hind-i Garbî adı verilen Yeni Dünya'ya (Amerika) deniz yoluyla sefer edenlere şarken ve garben gidip-gelme imkanı ortaya çıkıp; batıdan gidip, yerin altından dolaşıp doğudan gelen gemiler, yerin yuvarlaklığı davasını ispat edip, bütün delillerin mührü olup, tartışma kapısını kapamıştır.

Üçüncü Madde

Dünyanın yuvarlaklığı kaidesi üzerine bina edilen şaşırtıcı meseleleri bildirir.

Ey aziz, malum olsun kip astronomlar demişlerdir ki: Yuvarlaklık kaidesine dayanan astronomi ilminin şaşırtıcı meseleleri vardır ki, hem sorulur, hem şaşılır.

Birinci Mesele: bir günün üç şahsa nispetle değişik olmasıdır. Mesela: Belirli bir yerden, üç şahsın biri doğuya, biri batıya gidip, biri de orada kalsa, ve gidenler, doğru bir çizgi üzere, ve aynı hızla yürüyüp; doğuya giden batıdan, batıya giden doğudan gelip, bir günde yerinde duran şahsın yanında toplansalar. Hareket günü, yerinde durana göre cuma olsa; batıya gidene göre perşembe, doğuya gidene göre cumartesidir. Şimdi, bunun sırrı budur ki, mesela batıya gidenin seyri yedi gün olsa, güneşin hareketine uygun gitmesiyle, duranın gün batımında, bunun gün batımı vakti, güneşin devrinin yedide biri kadar geç olur. Bu gecikmeden, yedi günde bir gün bir gece eksilmiş olur. Bunun için yerine geldiği gün, ona nispetle perşembe düşer. Bunun gibi doğuya gidenin seyri güneşin hareketine ters olduğundan, batıya gidenin aksine o, durandan günbatımı güneşin devrinden yedide bir kadar önce olup, yedi günde bu eksikliklerin toplamından bir gün bir gece hasıl olup, geliş günü ona göre cumartesi düşer.

İkinci mesele budur ki: Yeryüzünde derin bir kuyu üzerinde yüksek bir minare olsa; o kuyunun dibinde bir kâseyi su doldurup, o suyu minarenin tepesinde o kâseye koşalar, almayıp fazla gelir. Zira ki, merkez daireden uzaklaştıkça yumulma yayı az olur ve unsurların cüzleri ise her nerede bulunursa, âlem küresinden bir damladır. Şimdi kâsenin ağzında bulunan dairenin kavsi, kuyunun dibinde ye merkezine yakın olup, eğri olu ve minarenin tepesinde, ona oranla düz olmaya yakın olmakla, bir miktar fazla su alır.

Üçüncü mesele budur ki: Gayet yüksek bir minare şerefesinde, iki yerden birer taş atılsa, iki taşın düşüş yeri arası, şerefedeki atılış yerleri arasındaki mesafeden az olur. Mesela şerefenin bir kenarından bir kenarına uzaklık beş metre olsa, taşların düşüş yerleri arasındaki mesafe beş metreden az olur. Aynen bunun gibi iki duvarın tabanlarındaki mesafesiyle, yukarıdaki mesafesi aynı değildir Zira ki, iki şakülün başlangıç ve sonuçları eşit olmaz, gittikçe yakınlıkları artarak, yerin merkezinde birleşseler gerektir. Yine yuvarlaklık kaidesine dayanan şer'î meseleler sorulur.

Birinci mesele: Zeyd, İngiliz gemileriyle kutuplara vardıkta; altı ay gündüz altı ay gece olmakla, bu müddette beş vakit namazı ve ramazan orucunu ne şekilde eda eder.

İkinci mesele: Zeyd, Amr ile kıyamet alâmetlerinden olan güneşin batıdan doğması meselesinde bahse tutuşup; Zeyd bu meseleyi, astronomi kaidelerine tatbik mümkündür, dese: Amr inkâr etse; Zeyd, Takiyüddin Rasit'in sözüne göre, burçlar dairesi genel meyli (23,5 derece) geçip, uzun sürede ekvator hattıyla çakışıp, diğer gezegenlerin kuşakları da onun gibi çakışmakla; batıdan doğmuş olur. Nitekim halen altmış altını enlemde güneş, batıdan doğar, deyip, durumu böyle açıklasa. Amr ise inkârında ısrar edip, bu mümkün değildir, dese ve eğer mümkün olursa karım boş olsun dese, talak vaki olur mu?

Üçüncü mesele: Zeyd Mekke şehrinden başka bir yerde bir mekan vardır ki o mekanda, dört yön kıbledir ki ayakucu notasındadır dese; Amr inkâr edip, ikisi de 'benim sözüm doğru değilse kölelerimiz azat olsun' deseler, hangisinin yemini bozulur? Bu üç sorunun cevabı arz olunmadı.

Dördüncü Madde

Feleklerde ve yerde ortaya çıkan olayları açıklamak için, âlem üzerinde konuları ve çizilen on büyük daireyi bildirir. Ey aziz, malum olsun ki, astronamlar, feleklerdeki ve yerdeki işleri tespit ve biribirine bağlamak için, âlem üzerinde, nice muhtelif daireleri kutuplarıyla beraber ispat etmişlerdir. Meşhur daireleri iki kısım itibar edip; bir kısmını büyük daireler, bir kısmını küçük daireler saymışlardır. Ama büyük daireler, bir kısmını küçük daireler saymışlardır. Ama büyük daireler odur ki, yukarıda açıklandığı gibi, âlem küresine oranla büyük ise de, ona küçük derler. Değirmi kuşaklar gibi. Büyük daireler, on tanedir ki: Muaddilünnehar (güneşitleyici) dairesi, mıntıkatül buruç dairesi, (Burçlar kuşağı dairesi) dört kutuptan geçen daire, ufuk dairesi gündüz yarısı dairesi, yükseklik dairesi, semtler ilk dairesi, eğilim dairesi, enlem dairesi, görünen gök ortası dairesi. Sayılan bu dairelerin bazısı âlem küresi üzerinde ayrı ve hareket edici olarak konulmuştur. Bazısı bitişik ve sabit resmolunmuştur. Ayrı ve hareket edici olan büyük daireler, altı tanedir. Biri gün yarısı dairesi, biri ufuk dairesi, biri yükselme dairesi, biri ilk semtler dairesi, biri eğilim dairesi ve biri enlem dairesidir. Bitişik ve sabit olan daireler, sayılan bu dairelerden gayrisi olan büyük dairelerdir ve küçük dairelerdir.

On büyük daireden ilk daire: Gün eşitleyici dairesidir. Buna düz felek dahi derler. Buna onun için muaddil (eşitleyici) derler ki: Güneş buna teğet oldukta; Doksanıncı enlemden başka her yerde gece ve gündüz yaklaşık olarak eşit olur. Bu dairenin yüzeyinde, yerküre üzerinde çizilen daireye: Ekvator derler. Zira ki fele onda uzaklığını kuruyarak, dolap gibi döner. Yani gün eşitleyici daire, alemi böler farzolundukta: Ekvator, yer düzeyi üzerinde ondan meydana gelen dairenin çevresidir. Ekvatora paralel olan dairelere: Günlük dönüş yerleri derler. Bunlar hayal edilen küçük dairelerdir ki, büyük felekte farzolunan her noktadan bu feleğin dönmesiyle, onun üzerinde iki kutbu olan âlemin kutbu ile kuşağı olan eşitleyici dairenin arasında çizilirler. Bu daireler, günlük hareketle çizildiklerinden, bunlara: Günlük dönüş yerleri derler.

İkinci daireye burçlar kuşağı dairesidir. Buna, burçlar feleği dahi derler. Oniki burç, bunun üzerinde itibar olunduklarından buna: Burçlar dairesi dahi derler. Buna paralel olan dairelere: Enlem daireleri derler. Zira ki, yıldızın merkezi onların birinin yüzeyinde bulunsa: Burçlar dairesinden kuzeye ya güneye eğilimli olmuş olur. Şimdi o yıldızın enlemi, o daire ile burçlar dairesi arasında olan mesafedir. Bu daireler dahi günlük dönüş daireleri gibi hayalî küçük dairelerdir Çünkü burçlar feleğinin iki kutbu ki, burçlar dairesinin iki kutbudur, âlemin iki kutbu olan gün eşitleyici dairenin kutuplarından başkadır. Şimdi lazımdır ki, gün eşitleyicisi daire ile burçlar dairesi âlemin çevresi üzerinde, iki karşılıklı nokta yanında kesişirler, ki, o noktaların arasında her birinden yarım daire meydana gele. Zira ki, burçlar dairesi gün eşitleyicisi gibi büyüktür. O noktanın biri ki, burçlar feleği, gün eşitleyicisinden kuzeye meylini ondan başlar. ona: Bahar eşitlik noktası (21 mart) derler. Zira ki, güneş buraya geldikte Çok yerde bahar mevsimi belirir. Bunun karşısındaki noktaya: Güz eşitlik noktası (21 aralık) derler. Yine azımdır ki, burçlar dairesinin, gün eşitleyicisinden nihaî uzaklığı, yarı dairelerinin ortasında iki nokta yanında olur ki: Biri kuzey kutbu sebtindedir ve ona: Yaz dönümü derler. Öbürü güney kutbu semtindedir ve ona: Kış dönümü noktası derler. Şimdi bu iki kesişme ve iki nihaî uzaklık ile burçlar dairesinin dört noktası belirlenmiştir. Onlar da dörtte bire bölünür. Bundan sonra bu dört çeyrekten iki çeyrek bitişiğin her biri üzerinde iki nokta farzolunmuştur ki, onlarla o çeyrekler üzer eşit bölüme bulunmuştur. Bundan sonra altı büyük daire hayal olunmuştur ki, hepsi iki karşılıklı noktada yani iki burçlar kutbu üzerinde kesişmişlerdir.

Üçüncü daire, dört kutuptan geçen dairedir ki: Adı geçen altı dairenin biridir. Bunun âlem küresi üzerinde iki kutbu, orta noktadır. Bu daire âlemin iki kutbundan ve iki kutup burcundan, iki değişim noktasından geçmiştir. Onun için bulan: Dört kutbu geçen daire derler. Bu altı hayalî dairenin biri o dairedir ki, iki orta noktadan geçmiştir. Kutupları, iki değişim noktası olmuştur. Altı daireden geriye kalan dört daire, o iki çeyrek üzerinde farzolunan dört noktadan ve o dördün karşısında bulunan öteki dört noktadan geçmişlerdir. Bunların kutupları burçlar dairesi üzerinde farzolunan noktalardır. Şimdi sekizinci felek, bu altı daire ile oniki kısım olmuştur. Her bir kısmını, iki yarım daire kuşatmıştır. Her kısmında, burçlar kuşağında bulunanlar burçlar kavsi adıyla şöhret bulmuştur. Onun için sekizinci feleğin ismi: Burçlar feleği olmuştur. Bu altı daire, âlemi keser farzolunsa, büyük felek ve benzer feleklerin cümlesi, oniki burca bölünür. Dördüncü daire, ufuk dairesidir. Bu hareket eden bir büyük dairedir ki feleğin görünen yarısından görünmeyen yarısını ayırmıştır. Buna nispetle yıldızların doğuş ve batışları belirlenmiş ve bilinmiştir. Bunun iki kutbu; başucu (zenit), ayakucu (nadir) bulunan iki noktadır. Ufuk dairesi, gündönümünü iki noktada kesmiştir ki, birine doğu noktası ve doğu gün- eşitleyici; birine batı noktası ve batı güneşitleyici derler. Bu iki nokta arasını birleştiren doğru çizgiye: Doğu ve batı çizgisi ve güneşitleyici çizgi derler. Bu ufuk dairesinin burçlar dairesi ile kesiştiği iki noktaya, doğan ve batan derler. Doğu noktası ile burçlar dairesi, ya yıldız merkezi arasında ufuk dairesinden vâki olan kısa kavse doğu siası (Amplitude); doğu noktası ile onların arasında bulunan kavse batı siası derler. Bu ufuk dairesine paralel olan küçük dairelere köprüler derler; Ufuk dairesinin üstündekilere yüksek köprüler derler. Altında bulunanlara alçak köprüler derler.

Beşinci daire, gün yarısı dairesidir. Bu dahi hareket eden bir büyük dairedir ki, âlemin iki kutbundan ve başucu, ayakucu noktalarından geçmiştir. Bunun iki kutbu, doğu noktası ve batı noktasıdır. Bu gün yarısı dairesi, ufuk dairesini iki noktada kesmiştir. Biri güney noktası, biri kuzey noktasıdır. Bu iki noktanın arasını birleştiren çizgiye; gün yarısı çizgisi, zeval çizgisi, güney ve kuzey çizgisi derler. Bunların hepsi dokuz enlemin gayrisindedir.

Altıncı daire, yükseklik dairesidir. Buna başucu dairesi dahi derler. Bu hareket eden bir büyük dairedir ki, başucu ve ayakucundan geçip, o çizginin tepesinden geçmiştir ki o çizgi, âlemin merkezinden gelip, güneşin merkezinden ya yıldızdan geçip, üst feleğin yüzeyine çıkmıştır. Bu yükseklik dairesi, ufuk dairesini dik açılar üzere iki ortada kesmiştir. O noktalar sabit olmayıp, ufuk dairesi üzerinde yıldız ve güneşin intikali sebebiyle yer değiştirirler. Her birine başucu noktası adı verilir. Bu noktalarla doğu ve batı noktaları arasında ufuk dairesinde bulunan kavse, başucu noktası derler. Bu iki başucu noktasıyla güney ve kuzey noktaları arasında bulunan kavse, başucunun bütünü derler. Bu yükseklik dairesi, gün yarısı dairesine bir gün bir gecede iki defa çakışır.

Yedinci daire, semtlerin ilk dairesidir. Bu hareket eden bir büyük dairedir ki; başucu ve ayakucu noktasından, doğu ve batı noktasından geçer. Bunun kutupları güney ve kuzey noktalarıdır. Bu daire, gün yarısı noktası, ile başucu ve ayakucu noktasında dik açılar üzere kesişmiştir. Alem küresi bu daire ile ve gün yarısı dairesi ile sekiz eşit kısım olmuştur ki: Dördü yerin üzerinde, dördü ufkun altında bulunmuştur. Bu daireye onun için semtler ilk dairesi derler. Yükseklik dairesi bunun üzerine çakıştıkta; onun kavsi, başucu, başucu bütünü kalmaz. Semtler ilk dairesine teğet olan günlük dönüm noktalarına, bölge dönüm noktaları derler ki, o bölgelerde oturanların başucu dönüm noktalarıdır.

Sekizinci daire, eğilim dairesidir ki; bu dahi hareket eden bir büyük dairedir. Güneşitleyici dairenin iki kutbundan geçmiştir. Güneşitleyiciden, yıldız ve burçlar kuşağının eğilimi bununla bilinmiştir. Buna ilk eğilim denmiştir.

Dokuzuncu daire, enlem dairesidir. Bu dahi hareket eden bir büyük dairedir ki, burçlar feleğinin iki kutbundan geçip, o çizginin başucundan geçmiştir. O çizgi âlemin merkezinden gelip, yıldızın merkezinden geçip, burçlar feleğinin yüzeyine çıkmıştır. Bu enlem dairesi ile, yıldızın enlemi bilinmiştir. Güneşitleyiciden, burçlar feleğinin ikinci eğilimi bununla bulunmuştur.

Onuncu daire, görünen göğün orta dairesidir. Bu daire, burçlar kuşağının ve ufuk dairesinin kutuplarından geçmiştir. Bunun iki kutbu, doğu ve batı noktalarıdır. Ufuk dairesi ile burçlar kuşağının ufku arasında veya aksiyle bu dairede oluşan kısa kavis, görünen iklim enlemidir. Burada, bu büyük daireleri açıklamakla yetinip, kalan daireleri, yerleri geldikçe yazılmak hoş gelmiştir.

Beşinci Madde

Feleklerin bütün tabakalarının yapısını; feleklerin parçalarının hareketlerini: Günlük dönüş hareketinin keyfiyetini; yönlerin sınırlanmasını; yüksek gök cisimlerinin mahiyetini özet olarak bildirir.

Ey aziz, malum olsun ki, astronomlar demişlerdir ki: Kainatın yaratıcısı ve düzenleyicisi olan Cenab-ı Hak'kın murad ve yaratmasıyla bütün feleklerin cisimleri, toprağa varıncaya kadar dört unsur; lahana yaprakları gibi biribirinin içinde dürülmüş olup, bir düzen üzere büyüğü küçüğünü kuşatmış ve her yönden birbirine teğet ve sürekli, hepsi bir tek küre şekline girip; cisimler âleminin Rabbani hikmetle güzel bir nizam üzere temeli atılmış ve tesis olunmuştur. Bu şaşırtıcı ve garip bileşim heykelinin şekil ve yapısı; bütün İslâm filozoflarının ve din âlimlerinin çoğunun birbirlerine yakın görüşleriyle şöyle alınıp, kabul edilmiştir: Cisimler âlemi, biribirini kuşatan küreler ve unsurlar üzerinde soğan kabukları gibi tabakalar halinde olup, hepsi bir top şekline girmiştir. Esîrî cisimler yani külli felekler dokuz tane olup, bütün yüksek cisimlerin ve alçak unsurların iç gözeneğinde varsayılan bir cüz bulunur ki, o, âlemin merkezi ve herşeyin esasıdır. Bu dokuz göğün en büyüğü, atlas feleğidir ki, cihanın yönlerinin sınırlayıcısı ve zamanın vakitlerinin belirleyicisi odur. Bu felek, öteki felekleri avucunun içine alıp, yirmidört saatte bir kere, ışıldayan, sabit ve gezegen yıldızları tümüyle doğudan batıya devreder. Bu doğuş ve batış ki; gece ve gündüz, aydınlık ve karanlık sürekli böyle oluşur. Hepsi onun hareketine dayalı ve bağlıdır. Bu dokuz feleğin sonuncusu, ay feleğidir, ki, atmosferi, oluşum ve bozuşum âlemini, eşyayı her taraftan kuşatmıştır. Dört unsurun küreleri, ay feleğinin içinde mertebelerince durmuş ve yerleşmişlerdir. Her durumda çevre tarafı üst yön, merkez tarafı al yön olup; yeryüzünde ve suda ayakta duran ve gezenlerin başları, ay feleği tarafına; ayakları âlemin merkezi tarafına olduğu bir gerçektir.

Bu dokuz felek ve içindekiler, saf, ışıklı ve şeffaf olup, saffetlerinin kemalinden bunlara: Kâh billur, kâh buzlu, kâh sulu demişlerdir. Gerçek feleklerin cüzlerinin tamamı ve unsurların parçalarının arasında fazlalık ve boşluk olmadığında filozofların hepsi birleşmişlerdir. Lakin büyük feleğin gerisinde ısrarla sözü edilen hoşluğu; ilk filozofar maddeden soyutlanmış bir bulut mevcuttur demişler, kelam bilginleri bunu hayalî boşluk ile tabir ve tefsir etmişlerdir. Çünkü tüm feleklerin belirlenmesi, göklerin durumlarını kavramaya yetmeyip; astronomlar, yedi gezegene ârız olan işleri gözetlediler. Yani bu gezegenlerde kâh doğruluk, kâh durgunluk, kâh yavaşlık, kâh sürat ve kâh geri dönüş görüp; kâh güneş gibi genel eğilimden ibaret olan iki değişim noktası arasında gezindiklerini ve kâh diğer gezegenler gibi değişim noktalarının güney ve kuzeye iyice kaydığını ve kâh ışıkları çoğaldığını ve kâh ışıkları azalıp böyle durumlarla kâh yere yakın kâh uzak olduklarını: Ay ve güneş tutulmaları dahi belirli olmayıp; bazen tam, bazen cüzî tutulma olduklarını görüp, olaylar üzerinde düşünceye daldılar. Elhasıl, ta ki onlar, göklerin bu gibi çeşitli işlerini incelediler. Böylece sebeblerini, illetlerini şerh ve beyan ettiler.

Takvimde düzeltme yaptılar, ekleme ve çıkarmalarda bulundular. Düzenlemede külli feleğin içlerinde yani merkezleri bitişik olan iki paralel düzlem arasında bulunan boşluklarda, yeryüzünü içine alan ve almayan merkezleri ve kutupları, bitişik, ayrı; kalınlık ve incelikte eşit ola ve olmayan nice nice cüzi felekler varsaymaya muhtaç olup; bunları, bedenin azalarına benzetip, dönen ikinci felekler olarak itibar ettiler. Şimdi biz, o göklerin ve yerin yoktan varedicisi hâkim yaratıcı Allah'ın sanatının inceliklerini, hikmetinin hakikatlerini fikredip düşünerek, onu tanımak isteyenlere, feleklerin cüzlerinin tahlili kolaylaştırıp bu hususları ve benzerlerini anlatmak üzere, somut bir şekil olsun için feleklerin tümünün şekil ve suretlerini tasvir etmişizdir. Bundan sonra feleklerden toprağa inip, oradan kendine gelip, Rabbini bulmak için göklerin tertibini açıklamak ve yazmakta yukarıdan aşağıya inme yolunu tutmuşuzdur.

Bütün feleklerin sureti budur:

Altıncı Madde

Atlas feleğinin yapısını, sürat ve günlük hareketini ve bütün feleklere ve unsurlara olan tahakküm ve tasullutunu ve boşluğunun genişliğini bildirir.

Ey aziz, malum olsun ki, astronomlar demişlerdir ki: Yüksek felek ki, ay feleğine nispetle dokuzuncudur. Yukarıda açıklandığı üzere nice namv e şan ile şöhret bulmuştur. Merkezi, âlemin merkezi; kutbu, âlemin kutbu olup, iki paralel düzeyle kuşatılmış bir yuvarlak cisim ve yıldızlardan arınmış olmakla; atlas feleği adını almıştır. Bütün gök ve yer cisimlerini kuşatmış olmakla; cisimler âlemi kendinde son bulup, gerçeküstü ve cihanın sınırlayıcısı olmuştur. Göklerin ötesinde boşluk ve doluluk olmadığı farzolunmakla; bunun yumru düzeyi, bir nesneye dokunmaktan uzaktır. Billur gibi saf ve basit bir cisimdir. Bütün süslerden arınmıştır. Lakin çukurumsu düzeyi, kendi hoşluğunda olan sabit feleklerin yumru düzeylerine teğettir. Bu büyük feleğin altında cüzî felekler farzolunmaya ihtiyaç olmayıp, ancak büyük dairelerden güneşitleyici dairesi, bunun çevresinde ve iki yarım kutbunda eğim dairesi var sayılmıştır. Büyük felek, bu denli genişlik ve büyüklüğüyle âlemin merkezi çvresinde, doğudan batıya süratli vaziyette hareketiyle, içinde olan felekleri toptan ve ateş küresi ve hava süresinden bir miktarı döndürüp, yirmi dört saatte bir dönüşünü tamam eder.

Her feleğin bir yeri ve meydanı vardır ki, ondan asla ayrılmaz. Lakin kendi mekânında bütün cüzleriyle düzenli bir şekilde hareket edicidir. Bir göz kırpması kadar bile duraklamaz. Büyük feleğin,kuşağındaki hareketi oldukça süratlidir. Nitekim geometrik delillerle sabittir ki, cins atın koşu anında iki ayağını kaldırıp koyuncaya kadar, büyük felek üçbin mil mesafe kateder. Yaratıcı ve hakîm olan Allah, her şeyden münezzehtir. Bu ne şaşırtıcı sürat ve acaip kuvvettir ki, bir lahzada, kutru yerküreden büyük olan güneşi feleğiyle alıp gider. Bu sürate evvela Hadisi şerif şehadet eder ki; Habib- i Ekrem sallallahüaleyhivesellem, Cebrail aleyhisselema: Zeval vaktinden sormuştur ki: "Ey kardeşim Cebrail, zeval vakti mi?" Cebrail cevap vermiştir ki: "Hayır. Evet..." Habib-i Ekrem (s.a.v.) sormuştur ki: "Hayır'dan sonra niçin evet dedin?" Cebrail cevap vermiştir ki: "Sen sorduğunda, henüz güneş zeval noktasına gelmemişti. Ben, hayır, deyinceye dek beşyüz mil yolu katedip, gün yarılayıcı noktadan zeval noktasına gelmişti. Onun için evet, dedim."

Hak Taala bunu, nass ile bildirmiştir ki: "Güneş de yörüngesinde yürüyüp gitmektedir. Bu, güçlü ve bilgin olan Allah'ın kanunudur." (36/38) Gerçi matematikçiler ve geometriciler, feleklerin ve yıldızların uzaklıklarının ve cisimlerinin ölçülerini hesap ve kıyas ile uzun uzadıya beyan edip açıklamışlardır. Lakin büyük feleğin azametinin ölçüsünü bilmekte, genişlik ve uzunluğunu belirlemekte ve âlemin merkezinden yumru düzeyinin uzaklığını hesap ve kıyas etmekten acz ve kusurlarını itiraf ve ikrar edip; onu ancak yaratan Yaratıcı bilir, demişlerdir. Fakat diğer felekleri, sabit yıldızları ve gezegenleri, matematikçiler ve geometriler, gök gözetim âletleriyle ölçüp takdir ettikleri üzere, burada bir miktar işaretle beyan etmek münasip görülmüştür. Ta ki bizim maksadımız olan Mevla'yı tanımaya vesile bulan, onun ince sanatlarını fikretmek, hikmetlerinin sırlarını düşünmek, kudret ve azametinin eserlerini temaşa eden akıl sahiplerine kolaylık olup; hepsini kendi vücutlarında mevcut görüp, kendilerini tanıyıcı olalar. Buradan da Allah'ı tanımaya yol bulalar. Gerçi felekleri ve yıldızları ölçüp takdir etmek, cebir hesaplarından habersiz olan kimselere uzak ve muhal görünür. Lakin bunlar, aslında gerçek ve sabit olan kesin ilimlerin kaideleri üzerine kurulu aklî hükümlerdir. Ama yüksek cisimlerin mahiyeti, eski filozoflara göre felekler, yıldızlar basit cisimlerdir: Ne hafiftir, ne sıcaktır, ne soğuktur, ne yaştır, ne kurudur; ne yanma ne yapışma kabul ederler; oldukça latif ve saftırlar. Nitekim Hak Taala buyurmuştur: "Göklerin ve yerin yaratılması, insanların yaratılmasından daha büyük bir şeydir. Fakat insanların çoğu bilmezler." (40/57)

Kudret ve celal sahibi büyük Allah münezzehtir. Alemi örneksiz yaratan, feleklerin hareketini, gece ile gündüzün biribirini takip etmesini misalsiz var eden Allah münezzehtir. "Rabbimiz, sen gökleri ve yeri boşuna yaratmadın, sen münezzehsin. Bizi ateşin azabından koru." (3/191) Bizi, göklerin ve yerin yaratılışını, gece ile gündüzün değişimini düşünen kullarından eyle!

Marifetnâme 8.Bölüm

Marifetnâme 8.Bölüm 

  DÖRDÜNCÜ BÖLÜM

Cisimlerin miktarlarını, boyutlarını beyan eden geometrinin, astronomi için önemli ve lüzumlu olan şekillerini kolay bir yöntem üzere dört madde ile beyan eder.

Birinci Madde

Nokta, çizgi, yüzey ve cismin tariflerini; çizgi ve yüzeyin kısımlarını ve özelliklerini özet olarak bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Arazın kısımlarından her nesne ki, ancak duyularla işareti kabul olup, hiçbir cihetle bölünme kabul etmese, ona: Nokta derler ki, hakikatte yer tutup, cüzü olmayan nesnedir. Bu nesne, çizginin son iki ucudur. Arazların kısımlarından bir nesne ki, ancak duyularla işaretlenip ancak bir cihetle bölünme kabul etse, ona: Çizgi derler ki, noktayla biten, uzunluğu, genişliği ve derinliği olmayan bir nesnedir. arazların kısımlarından her nesne ki, duyularla işareti kabil olup, iki cihetle bölünme kabul etse, yani uzunluk ve genişlik yönünden bölünme kabul etse, ona: Yüzey derler ki, o nesne uzunluk ve genişlikle olup, çizgiyle biter. Arazlardan bir nesne ki, üç cihete göre bölünme kabul etse, yani uzunluk, genişlik ve derinlik bakımından bölünmesi kabul olsa, ona: Cisim derler ki, matematikte bahsolunan cisim bilgisidir. Çizgi, doğru ile eğriye ayrılır. Doğru çizgi odur ki uzunluğu, mesafesi üzere farz olunan noktalar toplamı birbirinin hizasında ola, yani bazı cüzleri yüksek, bazı cüzleri alçak olmayıp, bir tarafı göze mukabil oldukta; öteki tarafıyle ortasının ve diğer tarafının görünmesine bir engel olmaya. Eğri çizgi, bunun tersi olup, uzunluk mesafesinin cüzleri eğrilik üzere olup, bir tarafı göze mukabil oldukta; öteki tarafıyle ortasının görünüşüne eğri parçalar engel ola. Doğru çizgiler dahi ya paraleldir ya paralel değildir. Paralel çizgiler, düz olan iki ya fazla çizgilerdir ki, birbirlerinden uzaklıkları, bütün cüzleri eşit oyup, iki yanlarından doğruluk üzere sonsuza dek uzatılsalar, birbirlerine kavuşmaları mümkün olmaz. Paralel olmayan çizgiler, doğru çizgilerin tersidir. Yüzey ise, ya düzdür, ya değildir. Düz yüzey odur ki, bir ucundan bir ucuna varıncaya dek o yüzey üzerinde farzolunan cüzlerinin çizgileri birbirine karşılıklı ve paralel ola. Düz olmayan yüzey, bunun tersidir ki, düz olmayan yüzeylerin bazısına değirmi deler. Kürenin dış yüzeyinin yumruluğu gibi. Bunların yarımlarına: Yarım değirmi yumru ve yarım değirmi bükey derler. Yüzeylerin paralelleri ve paralel olmayanları; çizgilerin paralelleri ve paralel olmayanlarıyla kıyaslanırsa, bilinir.

İkinci Madde

Üçgenlerin kısımlarını, dörtgenlerin çeşitlerini, çokgenlerin açı kısımlarını, dairenin merkez ve çevresini, çap, kiriş, yay, pay ve sintüsü özet olarak bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Her yüzey ki, onu bir çizgi veya ziyade çizgi kuşatır, ona: Yüzey şekli derler. Eğer yüzeyi, üç çizgi kuşatırsa, ona: Üçgen derler. Bu dahi üç kısımdır. Birisine: Eşkenar üçgen denir ki, her üç kenarı birbirine eşittir. Birine: İkizkenar üçgen derler ki, ancak iki kenarı beraberdir. Birine: Çeşitkenar üçgen derler ki, kenarlarının üçü dahi birbirinden farklıdır. Eğer yüzeyi, dört çizgi kuşatırsa, dörtgen derler. Eğer beş çizgi kuşatırsa, beşgen derler. Bu minval üzere on kenara varıncaya kadar ongen derler. Eğer kenarları eşit olursa: Kare, beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen, dokuzgen, ongen derler. Ama üçgen ve dörtgen dahi kısımlara ayrılırlar. Üçgende, dik açı bulundukta; dik üçgen, derler. Geniş açı bulunduğu takdirde; geniş üçgen adı verirler. Geniş ve dar açıların bulunduğu üçgen, dar açılı üçgendir. Aynen bunun gibi, dört kenarı olan şeklin, dört kenarı eşit olursa ve dört dik açısı olursa, ona: kare derler. Açıları dik olup, kenarları eşit olmayana: Dikdörtgen. Bunun aksine ki, kenarları eşit olup, açıları dik olmayana: Eşkenar dörtgen derler. Kenarları eşit olmayıp, açıları dahi dik olmasa, lakin kenar ve açılarından karşılıklı ikisi eşit olsa, ona eşkenar dörtgen derler. Bunların dışındakilere yamuk derler. Kenarları dörtten fazla olan şekile: Çokgen dahi derler.Açı, iki çizgiyle kuşatılmış bir yüzeydir ki, kenarları bir noktada birleşir ki o iki çizgi bitişik olmaya. Açı iki kısım olup; birine: Doğu açı derler ki, bir noktada bitişmeksizin uzayan iki çizginin arasında yumrusudur. Birine geometrik cisim derler ki, bir veya daha faza yüzeyin kuşatmasından bir cisimde meydana gelir. Mesela koninin üst açısı gibi. Doğru açı dahi üç kısımdır. Birine: Dik açı derler ki, doğru bir çizginin üzerinde, kendi benzeri dik bir çizgi olup, iki tarafında oluşan iki eşit açıların biridir. Dik olan doğru çizgiye: Dikey derler. bir kısmına: Dar açı tabir ederler ki dik açıdan küçüktür. Bir kısmına dahi geniş açı derler ki, dik açıdan büyüktür. Bu iki kısmın kenarları doğru olmak lazım gelmez.Şekil bir uzamdır ki, bir eğri çizgi, düz bir yüzeyi bir yönüyle kuşatır ki, yüzeyin içinde bir nokta farz olunsa, o noktadan çevreye çekilen çizgilerin cümlesi eşit olur. Şimdi o çevrelenen yüzeye daire derler. Onu çevreleyen eğri çizgiye, daire çizgisi ve değirmi çizgi derler. o ortada var sayılan noktaya, dairenin merkezi derler. Merkezden çevreye uzanan çizgilerin her birine, dairenin yarıçapı derler. Merkezi geçip, her iki uca ulaşan doğru çizgiye -ki belirtilen yarıçaplardan her ikisinin tamamıdır dairenin çapı derler. Bu çap ki, o daireyi iki eşit parçaya bölüp, çapın tamamıyle çevrenin bir yarısını kuşatır ve o daireyi iki parça edip, merkezi geçmeyen doğru çizgiye: Veter (kiriş) denir ki, daireyi iki eşit parçaya bölmeyip, biri büyük ve biri küçük olmak üzere iki kısma böler. Bu iki kısmın her birine: Parça adını verirler ve çevrenin her parçasına kavs (yay) adı verirler. Kirişin yarısına: Düz sinüs derler. Kirişin yarısından çıkıp, yayın yarısına ulaşan dikeye: Sinüs eğrisi derler. Dairenin çapının yarısına: mutlak sinüs derler, gaflet olunmaya.

Üçüncü Madde

Mücessem şekillerden, küp, silindir, koni, küre şekillerini; merkez ve çevresini, kuşağını, kutbunu; eksen ve hareketini, dairelerle dönencelerini, yavaş ve hızlı hareketlerini özet olarak bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Her cisim ki, ou bir veya daha fazla yüzey kuşatır, ona: Mücessem şekil derler. Eğer bir cismi, altı eşit kare kuşatırsa, ona: Küp derer. Eğer iki eşit paralel daire çevreleri arasını birleştiren düz yüzey ile bir cismi kuşatırlarsa, o cisme: Silindir derler ki, o iki daire onun tabanlarıdır. Merkezlerini birleştiren çizgi, o silindirin payıdır ki, eğer bu pay o tabanlar üzerine dikey olursa, o: Dik silindirdir. Değilse: Eğik silindir derler. Eğer bir daire, merkezden çam kozalağı yüzeyi gibi dar bir noktaya yükselip, bir cismi kuşatırsa, ona: Koni derler ki, o dairenin tabanıdır. Merkezden o noktaya çıkan çizgi, o koninin payıdır. Eğer o pay taban üzere dikey olsa, o: Dik konidir. Değilse eğik konidir. Bir şekil o şekilde olursa ki, onun ortasından bir nokta farz olunup, o noktadan o cismin yüzeyine çekilen çizgilerin cümlesi eşit olsa, o şekile: Küre ve o yüzeye: Kürenin çevresi ve değirmi yüzey derler. O noktaya: Kürenin merkezi ve o çizgilere: Kürenin çaplarının yarıları derler. Bu düz yüzey, bir küreyi iki parça eyledikte; bir daire ortaya çıkar. Eğer o yüzey kürenin merkezini geçerse, o daireye, büyük; ötekilerine küçük daire adı verilir. Kürenin çevresinde her nokta ki farz olunur, bir devrini tamam ettikte; bir daire çizer. Ancak iki karşılıklı nokta ki, onlara küre kutbu, hareket kutbu dahi derler. Bir çap ki, iki kutbun arasını birleştirir, ona: Eksen derler. Anlatılan dairelerden o daire ki, onun kutbu, kürenin kutbunun aynısıdır. Merkezi, kürenin merkezinin aynıdır. Ona: Küre kuşağı derler. O daire, iki kutbun arasını yarıya bölmekle, ona

paralellik eden bütün dairelerin en büyüğüdür. O daireler birbirinden küçüktür ki, onlara: var sayılan devir noktaları denir. İki tarafta bulunup, kuşağa oranla boyutları eşit olan her iki daire eşittir. Kürenin iki kutbu, bu dairelerin dahi kutuplarıdır. o halde şüphe yoktur ki bir küre, kendi yerinde hareketiyle merkezi üzere dönerse, onun kuşağı üzerinde bulunan hareketi, hızlı olup, kuşağa paralel olan küçük daireler üzerinde bulunan hareketi; kuşakta bulunan hareketine kıyasla yavaştır. Kutuplarına yakın olan hareketi, kuşağına en yakın olan haraketinden çok daha yavaştır. Kürenin tamamı kendi yerinde durup, hareketi bu minval üzere iken hareketinin sürat ve yavaşlıkta farklılık göstermesi tabii bir iştir.

Bu işin bizzat kendisine bağlı olan farklılığı, feleklerin hareketinde sabit bir şekilde sürer. Feleğin hareketi, ya basittir veya muhteliftir. Basit olan haraketi ki, ona: Benzerli hareket derler. Odur ki, feleğin yüzeyinde ya içinde var sayılan bir nokta ki, o haraketle hareket eylese; o feleğin çevresinde eşit zamanlarda eşit açılar oluştura. Mesela dokuzuncu felek ki, en büyük felektir; âlemin merkezinin çevresinde doğudan batıya hareketle, bir gün bir geceye yakın bir sürede bir dönüşünü tamam eder. O halde, bu feleğin yüzeyinde farzolunan nokta o hareketle eşit zamanlarda eşit mesafeler kateder. Alemin merkezi çevresinde, eşit zamanlarda, eşit açılar oluşturur. Yani bu feleğin çevresinde kuşak misilli farz olunan daire, üçyüzaltmış eşit dereceye bölünüp; bu kuşak üzerinde farz olunan o feleğin noktası, anlatılan şekilde hareket eyledikçe her

bir yıldız saatinde, onbeş derece mesafe kateder. Önceki saatte kat eylediği onbeş derece kavse, ikinci saatte kat eylediği onbeş derece kavsi eşittir. Bu minval üzere hareketle âlemin merkezi çevresinde, önceki saatte oluşturduğu açı, ikinci saatte oluşturduğu açıya eşittir. Diğer saatleri dahi buna kıyas ile bilinir. Bu harekete, merkez çevresinde benzerli hareket derle. Eğer böyle olmasa benzerli demezler. Muhtelif hareket odur ki, benzerlinin tersi ola. Feleğin hareketi ya tektir ya bileşiktir. Tek hareket odur ki, bir felekten çıka. Bileşik hareket odur ki, birden fazla felekten çıka. Her basit hareket, tektir. Lâkin her tek hareket, basit değildir. Her muhtelif hareket bileşiktir. Lâkin her bileşik hareket, muhtelif değildir.

Dördüncü Madde

Yüzeysel şekillerin ölçülerini, mücessem şekillerin miktarlarını ve yüksekliği olan eşyanın yüksekliklerini bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Bir yüzeyin miktarı onun ölçümüdür. Yani bir şeklin ölçüm bilimi, onun yüzeyinin miktarını bildirir.Dik açılı olan bir üçgenin ölçümü, dik açısını kuşatan iki kenarının birini, öteki kenarın yarısına çarpmakla elde edilir. Geniş açılı olan üçgenin ölçümü, bu açısından kirişine çıkan dikeyi, kirişin yarısına çarpmakla veya aksiyle elde edilir. Açıları eşit olan üçgen ölçümü, herhangi bir açısından kirişine çıkan dikeyi, kirişin yarısına çarpmakla veya aksiyle elde edilir. Eşkenar olan üçgenin ölçümü, bir kenarının karesinin dörtte birinin iki katını üçe çarpmakla elde edilir. Dikdörtgenin ölçümü, bir kenarını, kendi yarısına çarpmakla elde edilir. Eşkenar dikdörtgenin ölçümü, kenarlarından birini, öteki kenarına çarpmakla elde edilir. Çok kenarın ölçümü, iki çapından birinin yarısını, o çapının tamamına çarpmakla elde edilir. Eşkenar olan çokgenlerin ölçümleri, çaplarının yarısını kenarlarını toplamının yarısına çarpmakla elde edilir.Dairenin ölçümü, çevresine bir ip tatbik edip, bunun yarısını, çapının yarısına çarpmakla elde edilir. Eğer dairenin çapı, üçe ve yediye çarpılsa, çevresinin ölçümü elde edilip, ipe hacet kalmaz. Eğer dairenin çevresi, üçe ve yediye bölünse, çapına gerek kalmaz. Zira ki, her dairenin çevresi, çapının üç ve yedi katıdır. Onun için bir dairenin çapı, yirmi ikiye çarpılıp, çarpım yediye bölünse, bölüm o dairenin çevresi olur. Eğer dairenin çevresi, yediye çarpılıp, çarpım yirmiikiye bölünse, bölüm o dairenin çapı olur. Küpün ölçümü, karenin ölçümünden bilinir. (Karenin ölçümünün altıya çarpımı) Dik silindirin yüzölçümü, bir tabanını çevresine çarpmakla elde edilir. Dik koninin yüzölçümü, tepesiyle tabanı çevresini birleştiren dikeyi, çevresinin yarısına çarpmakla elde edilir. tabanlarnın yüzölçümleri ise, tıpkı dairede olduğu gibidir. Kürenin yüzölçümü, çapını, en büyük dairesinin çevresine çarpmakla elde edilir. Kürenin bütün miktarları, çapının yarısını, üçgeninin yüzeyine çarpmakla elde edilir. Yahut çapı, küpünden yedisini ve yedisinin yarısını atıp, kalandan dahi aynı şekilde kalandan doksanı atmakla, bütün miktarı elde edilir. Bunlara kıyasla bulutların miktarları, feleklerin cisimlerinin ve yıldızların ölçümleri ortaya çıkar.Yüksekteki şeylerin yüksekliklerinin ne miktar olduğunu bilmenin kolay yolu budur ki: düz bir yerde bulunan yüksek nesnenin taşının düşüş yerine ulaşmak mümkün ise; o düz yerde boyundan daha uzun bir mızrak dikip, ondan o kadar uzaklaşırsın ki, görüşün o mızrağın tepesinden geçip, o yüksek şeyin tepesine vara. Bundan sonra durduğun yerden, o yüksek şeyin taşının düşüş yeri olan aslına varıncaya değin, ayak ile, ya başka eşya ile ölçüp, bulduğun toplamı, mızrağın senin boyundan fazla olan kısmına çarparsın. Sonra elde ettiğin sayıyı, durduğun yerle o yüksek şeyin, mızrağın tamamının arasındaki mesafeye bölüp, bölüme kendi boyunu eklersin; ne miktara ulaştıysa, işte o yüksek şeyin yüksekliği odur.Öteki çözüm yolu da budur ki: O yüksek şeyin yakınında olan düz yer üzerinde bir ayna koyup, ondan uzaklaşırsın. O kadar gidersin ki, o aynada yüksek şeyin tepesini seyredesin. Sonra ayna ile yüksek şeyin arasındaki mesafeyi boyuna çarparsın ve çarpımı, durduğun yerle aynanın arasındaki mesafeye bölersin ve işte bölüm o yüksek şeyin yükseklik mesafesidir. Zira ki, boyunun, durduğun yerle aynanın arasındaki oranı; o yüksek şeyin ayna ile kendi aslı arasında olan oranı gibidir. Şu halde bilinmeyen, ortalardan biridir. Çünkü dörtlü orantıdan boyun yüksekliği ilktir ve ayna ile durulan yerin arası mesafesi ikincidir. Yüksek şeyin yüksekliği ise üçüncüdür. Ayna ile yüksek şeyin aslı dördüncüdür. Burada bilinmeyen üçüncüdür. Vakta ki, iki tarafın çarpımını bilinen ortaya bilersin; bilinmeyen bölüm olur.Bir yolu dahi budur ki: Bir asa dikip, gölgesinin sana olan oranını bilirsin. Şu halde yüksek olan şeyin gölge vaktinden, yükse şeyin yüksekliğini bilirsin. Güneş ufuktan kırkbeş derece yükseldikte; her nesnenin gölgesi, kendisi kadar olur. Şimdi, geometriden bu miktarca yazıldıkta; Allah Taâlâ'nın: "Göklerin ve yerin melekûtuna bakmazlar mı?" (7/185) remzi, âlemin yapısından da bir miktarca yazmağa gerektiren sebep olmuştur. Ta ki, en yüze istek olan Mevla'yı tanımaya yardımcı ola.

Marifetnâme 7.Bölüm

Marifetnâme 7.Bölüm

 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

 Maddede ve zihinde hasıl olan eşyanın sayılarını beyan eden matematiğin, çok önemli ve çok lüzumlu olan kaidelerini, on kolay yöntem üzere, on madde ile açıklar

  Birinci Madde   Sayının tarifini, sahih sayıları, tam sayıları, dokuz kesiri, mutlak sayıyı, yarım sayıyı, tam sayıyı ve artık sayıyı özet olarak bildirir.   Ey aziz, malum olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Matematik ile özel bilgilerden, bilinmeyen sayı ortaya çıkar. Sayı bir kemmiyettir ki, bir'e ve ondan türeyene denir. Ama sayı eğer mutlak ise, yani başka bir sayıya bağlı değilse ona: Sahib (tam) sayı derler. Eğer farz olunun bir ybaşka sayıya bağlı olduysa ona: Kesir derler. Yarım gibi 1/2. burada (1) pay, (2) paydadır. Dokuz kesir şunlardır: 1/2 (yarım), 1/3) (üçte bir), 1/4 (dörtte bir), 1/5 (beşte bir), 1/6 (altıda bir), 1/7 (yedide bir), 1/8 (sekizde bir), 1/9 (dokuzda bir) 1/10 (onda bir)

Eğer tam sayının, saydığımız dokuz kesirinden bir kesiri varsa yahut kökü varsa ona: Temil sayı derler. Bu durumda olmayanlara asal sayı derler. (4)'ün kökü (2), (9)'un kökü (3)'tür. Fakat asal sayı (11) gibi olur ki, ne kesiri ne kökü vardır. Eğer temel sayı, kendi kesirlerinden olan parçalarıyle eşit olursa ona: Tam sayı derer. (6) gibi. zira ki, (6)'nın yarısı (3), üçtebiri (2), altıda biri (1)'dir, ki toplamı tamam (6)'dır. Eğer temel sayı, kendi parçalarından eksik olursa ona: Artık sayı derler. (12) gibi. Zira ki (12)'in yarısı (6), üçte biri (4), dörtte biri (3), altıda biri (2)'dir ki, bunların toplamı (15)'tir. (15), (12)'den fazla olduğundan ona: Artık sayı derler. Eğer temel sayı, kendi parçalarından fazla olursa ona: Eksik sayı derler. (8) gibi. Zira ki (8)'i yarısı (4), dörtte biri (2), sekizde biri 51)'dir ki toplamı (7)'dir. Bunun için payda olan (8)'e eksik sayı derler

   Îkinci Madde   Sayıların usul ve füruunu, basamaklarını; toplamanın, iki kat almanın, ikiye bölmenin, çarpmanın, çıkarmanın, bölmenin, kök almanın, kare kök almanın tariflerini; çarpım ve bölümün sonuçlarını bildirir.   Ey aziz, malum olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Sayıların basamaklarının usulü üçtür: Birler, onlar, yüzler. Füruu da altı olup, toplamı dokuz basamağa ulaşmıştır. Îlk başta birler basamağıdır. Bundan sonra sırasıyla: Onalr, yüzler, binler, onbinler, yüzbinler, milyonlar, onmilyonlar, yüzmilyonlar, basamakları vardır. Bu tertibin tablosu şu şekildedir: Birler Onlar Yüzler Binler Onbinler Yüzbinler Milyonlar Onmilyonlar Yüzmilyonlar

Özet olarak tarifler: Toplama bir sayıyı, başka bir sayı üzerine eklemektir. Üç ile beşin toplamı sekiz ettiği gibi. Bir sayıdan, diğer bir sayıyı çıkarmaya: çıkarma derler. Beşten iki eksilse üç kaldığı gibi. Bir sayıyı bir kere tekrar etmeye: Îki kat alma derler. Birin tekrarı iki olduğu gibi. Bir ayıyı, diğer sayıyla çarpmaya: Çarpma derler. Üçü, beşe çarpmaktan, beş kere üç: onbeş olduğu gibi. Bir sayıyı ikiye bölmeye: Yarısını alma derle. Dördün yarısı, iki; beşin yarısı, ikibuçuk olduğu gibi. Bir sayıyı, diğer bir sayıya bölmeye: Bölme derler. Üçü, ikiye bölünce, birbuçuk, üçe bölünce, bir; altıya bölünce yarım ulunduğu gibi. Bir ayıyı, kendisiyle çarpmaya: Karesini alma derler. Bulunan sayıya ise: Karesi derler. Asıl çarpılan sayıya da: Kök derler. Üçün karesinin alınmasından, dokuz elde edilip, o sayının kökünün üç olduğu gibi. Çarpım, öyle bir sayı elde etmektir ki, iki çarpılandan birin ona nispeti, birin diğer çarpılana nispeti gibidir. Mesela dördü, beşe ya beşi dörde çarpmaktan yirmi sayısı elde edildikte; dört sayısı, yirmi sayısının beşte biridir. Bir sayısı, beşin beşte biri olduğu gibi. Beş sayısı, yirmi sayısının dörtte biridir. Bir sayısı, beşin, beşte biri olduğu gibi. Bölme ise çarpmanın tersidir. Zira ki, bölüm, bir sayı istemektir ki; onun bire nispeti, bölenin bölünene nispeti gibidir. Mesela oniki, dörde bölündükte; istenen sayı üçtür ki, o, birin üç mislidir. Oniki, dördün üç misli olduğu gibi

   Üçüncü Madde   Toplamanın en kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, malum olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Toplamanın en kolay yolu budur ki, iki veya daha fazla sayıyı toplamak murat eyledikte; birler basamaklarını biribirinin altına, onlar basamaklarını, yüzler basamaklarını aynı şekilde biribirlerinin altına yazıp, altı bir çizgi çekersin ki, ona toplama çizgisi derler. Bundan sonra sağdan başlayarak, her basamakta bulunan sayıları, altlarındakiler üzerine ekleyip, her bir basamak tamam oldukça bakarsın. Eğer ondan az ise, onu, toplama çizgisi altına, o basamağın altına yazarsın. Eğer toplam, ona ulaşırsa, buna karşılık alta bir sıfır yazıp, o on sayısını bir sayarsın ve solunda olan onlar basamağındaki sayı üzerine eklersin. Eğer bu basamaktakilerin de toplamı, on'dan fazla olursa, fazlayı, toplama çizgisinin altına ve o basamağın hizasına yazıp, on'u bir itibar ederek yüzler basamağına nakledersin. Her on için bir sayısını tutup, solda bulunan basamağın sayısına eklersin. Zira ki, sağdaki her basamağın on'u, solunda olan basamağın bir'idir. Eğer soldaki basamakta sayı yoksa, tutulan sayıyı, toplama çizgisi altında sayısız basamağın hizasına yazarsın. Her basamağınki yerinde sayı bulunmaz, o basamağı yani o sayıyı aynıyle toplama çizgisi altında toplam satırına geçirirsin. Eğer toplanacak sayılar, üçten ya dörtten fazla olursa: Her dört sayıyı bir çizgi altında toplayıp, toplama çizgisinin üzerinde kalan rakamlara itibar etmeyip, toplamı, kendi altında bulunan sayılara eklersin. Ta sayılar bitinceye dek bu minval üzere gidersin. Her sayının ismini yani her kıymetin metaının adını, sol tarafta kendi mukabilinde belirtirsin. Bu belirtmenin kanunu budur ki, toplanacak sayıların eşyasının isimlerini bir uzun kâğıdın sol tarafına biribirinin altına yazdıkça, her bir ismin sayısını rakamlarla onun sağında hizalarında birler, onlar, yüzler basamaklarında bulunan rakamlarını kendi basamaklarında yazarsın ve sayı bulunmayan basamağa sıfır koyup, işlemi tamamlamak için anlatılan tarz üzere gidersin. Sureti budur: 00373                      Mushaf-ı şerif    0032 02318                Tefsir-i mealim   0654 73514 sağlama: 2/2   Tefsir-i gâzi     0710             _______  Tefsir-i kebir               76205                                       _____                                     Toplam                 2287    Sağlaması: 4/4                                     Cami-i buhari  0921                                     Lugat-ı kamus 0567                                                               _____                                                                3775 Üzerinde toplama yapılan kâğıda: Dilli defter; bu rakamlara: Kara cümle derler

Toplamanın sağlamasını yapmak için her sayıdaki rakamlar toplamında dokuz ve katları çıkarılır. Eğer toplanan sayıların rakamları toplamından dokuz ve katları çıkarılınca bulunan sayı, toplamdaki rakamların toplamından dokuz ve katları çıkarılınca elde edilen sayıya eşitse, yapılan toplama işlemi doğrudur; yoksa yanlıştır

   Dördüncü Madde   Çıkarmanın kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, matematikçiler demişlerdir ki: Çıkarmanın kolay yolu budur ki, alınan iki sayıyı, toplamada yazıldığı gibi, yazıp sağdan başlarsın. Her basamağı kendi hizalarından çıkarıp, kalanını çıkarma çizgisi altında yazarsın. Eğer bir şey kalmadıysa sıfır yazarsın. Eğer çıkarılacaksa işlemi yapıp, kalanını çizginin altına yazarsın. Eğer onlar basamağında sayı kalmadıysa, yüzler basamağından bir alırsın ki, o bir, onlar basamağına nispetle on'dur. Bu durumda öteki basamaklarda da aynı işlemi sürdürürsün

Çıkarmanın sağlaması; çıkarılan sayılarla çıkan sayıların toplamı, üstteki yani kendisinden çıkarılan sayılar dizisine eşitse, işlem doğrudur. Değilse yanlıştır

270753 029872 ______ 240881    Beşinci Madde   Îki kat almanın kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, malûm olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Hakikatte iki kat alma, iki misli toplamaktır. Îşlemi gereksizdir. Belki her basamağı kendi misliyle toplarsın. Misali budur: 320573 ______ 641146 Sağlaması: Üstteki sayı dizisinin toplamından (9) lar atılınca, geride 2 kalır. Bunun iki katı dörttür. Alttaki sayıların toplamından dokuzlar atılınca (4) kalır. O halde işlem doğrudur

   Altıncı Madde   Yarıya bölmenin kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, malûm olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Yarıya bölmenin kolay yolu budur ki, sayıları yukarıda geçen minval üzere yazarsın. Yatay çizgiyi çekersin ve solundan başlayarak, her basamağın yarısını kendi hizasına, çizgi altına yazarsın. Sayı çift ise tam yarısını yazarsın. Tek ise o kesir için beş sayı tutup, onu önceki basamakta bulunan sayının yarısı üzerine eklersin. Orada bir'den gayri sayı varsa o tuttuğun beşi, önceki basamağın altına yazarsın. Orada bir veya sıfır varsa, o bir için yine beş sayı tutup, bu minval üzere basamakların sonuna gidersin. Bu durumda basamaklar tamam oldukta; kesir kalırsa, çizginin sağında elif (1) şeklinde başka çizgi çekersin. Şu şekil üzere: 8730313 _______        Sağlama: 7/7 4365156 Yarıya bölmenin sağlaması, yarılayanın toplamı alarak olur. Eğer yarılananın yarısı, yarılayanın yarısı sağlamasıyla uyuşuyorsa işlem doğrudur, yoksa yanlıştır

   Yedinci Madde Çarpma çeşitlerinin en kolay yolunu bildirir

  Ey aziz, malûm olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Çarpma üç çeşittir. Birincisi, tek sayıyı bileşik sayıya çarpmaktır. Üçüncüsü bileşik sayıyı bileşik sayıya çarpmaktır

Birincisi üç kısımdır. Birincisi, tek sayıyı tek sayıya çarpmaktır. Îkincisi tek sayıyı; birer, onlar, yüzler, binler basamakları olan sayıya çarpmaktır. Bu iki kısımı çarpmakta kolay yol budur ki: Bu iki kısımda bulunan birlerin gayrisini birlerden olan tarafa verirsin. Birleri birlere çarparsın, elde edileni tutarsın. Bundan sonra iki çarpılanın basamaklarını toplarsın, tutulanı öteki basamağın önceki cinsinden kabul edersin. Îkincisinde; meselâ dört sayısını elli sayısına veya üç sayısına dörtyüz sayısına çarpmak murat eyledikte; önceki gibi yirmiyi onlar itibar edersin. Zira ki, basamaklar üçtür ki ikincisi yüzler basamağıdır. Üçüncü kısımda; mesela otuz sayısı kırk sayısına veya kırk sayısı beşyüz sayısına çarpmak gerekse; önceki surette onikiyi yüzler itibar edersin. Zira ki basamaklar dörttür ki o üçüncüsü yüzler basamağıdır. Îkinci surette yirmiyi binler kabul edersin. Zira ki basamaklar beştir ki dördüncüsü yüzler basamağıdır. Ama ikinci ve üçüncü çeşitte bileşik sayı, tekine indirilse, önceki çeşide dönersin. O halde tek sayıları birbirine çarpıp, iki çarpımı toplarsın: Üçyüz yirmi dört olur. Îkinci surette yirmiyi, her birine başka çarpıp, iki çarpımı toplarsın: Binüçyüz seksene ulaşır. Ama üçüncü çeşitte; mesela ondördü yirmibeş'e çarpmak murat eyledikte; bu surette önce dördü beşe, sonra yirmiye çarparsın, bundan sonra onu, beşe, sonra da yirmiye çarparsın. Bu sonucu toplarsın: Üçyüz elli olur

Kaide: Eğer iki çarpılanın birini, bir kere ya ziyade katlayıp, son çarpılanı dahi onun sayısı kadar eşit parçaya bölersen, katlama ve parçalamadan sonra her ne miktar sayıya ulaşırsa, birbirine çarparsın. O çarpmanın sonucu cevap olur. Mesela yirmibeş'i, onaltı'ya çarpmak gerektiğinde birinciyi iki kere katlar, ikinciyi iki defa bölersin. Dört sayısını yüz sayısına çarpmağa döndürme olup, dörtyüz olur. Bu kaide çok önemlidir. Bunu bilen, hesabını tez bilir

Eğer sayıların basamakları çok olur ve işlem zor olursa kalemle kolay olur. Vakta ki teki bileşiğe çarpmak murat edersin. Îkisini dahi anlatılan şekilde yazarsın. Bundan sonra teki, önceki basamakta bulunan kendi suretine çarpıp, çarpımın birlerini, birler basamağının altına yazarsın. Onlar için sayılarınca birler tutup, sonrasında sayı varsa, onun çarpım sonucu üzerine eklersin. Eğer sonrasında sıfıra varsa, o onlar sayısını sıfırın altına koyarsın. Eğer onlar bulunup, birler bulunmadıysa altına sıfır koyarsın. Her on için bir tutup, yukarıdaki minval üzere işlemi tamamlarsın. Eğer birleri, sıfıra çarparsan, o sıfırın altına sıfır koyarsın. Eğer birler ile sıfırlar olursa, onarı satırın sağının dışına yazarsın. Mesela beş, ki tek sayıdır, altmışüç bin kırküç sayısına çarpılsa: Îşlemin sureti şöyle yazılır: 63043    5 ______ 315215 Eğer çarpan elli sayısı olursa, çarpım satırında önce bir sıfır koyarsın. Eğer çarpan beşyüz sayısı olursa, iki sıfır koyarsın. Şu şekilde: 63043     500 ______           Sağlama: 8/8 31521500 Çarpmanın sağlaması: Çarpanın sağlamasını, çarpılanın sağlamasına çarpmakla olur. Bu durumda çarpımın sağlaması ötekilerinkine uygun geldiyse işlem doğrudur, değilse yanlıştır

Latife: Eğer ayın günlerini, yılın aylarıyla çarparsak, elde edilen üçyüzaltmış günü, haftanın günlerine çarparsan, dokuz kesirin paydası elde edilir ki: Îkibin beşyüz yirmidir. Nitekim Hazreti Ali kerremullahü vecheye, kesirlerin paydasından soruldukta: "Haftanın günlerini çarp seninin günlerine," buyurmuştur. Eğer harf-i ayn olan kesirlerin paydalarını birbirine çarparsan yine dokuz kesirin paydasını bulma yoluna gidersin. Zira ki, ayn sahibi dört, yedi, dokuz ve ondur." Eğer önce dördü yediye, sonra çarpımı dokuza sonra da ona çarparsan: Îkibinbeşyüzyirmi elde edilir ki, dokuz kesirin paydalarıdır

   Sekizinci Madde   Bölmenin kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, malûm olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Bölmenin kolay yolu budur ki, öyle bir sayı istersin ki, onu bölene çarpasın ve onun sonucu bölünene eşit ola. Veya bölenden az ve eksik gele

O halde eğer ona eşit olursa, o istenen bölümdür. Eğer o sonuç bölünenden az geldiyse ve bölenden eksik olduysa, o eksik sayıyı bölene nispet edersin. O halde o nispetin sonucu, elde edilen bu sayı ile bölümdür. Mesela: Onüçü, dörde bölmek murat eyledikte; aranan sayı üç olur. Onu bölen sayı olan dörde çarparsan, onun sonucu bölünenden az olur. O bölüm, bölenden eksik olur. Zira ki, o sonuç onikidir. Bu, bölünenden bir sayı eksiktir. Bölüm, bölenden eksiktir. Şimdi o eksik olan bir sayıyı bölen olan dörde, dörtte birle nispet edersen, bölüm üçbuçuk olur. Eğer bölünen ondört olursa, bölüm üçbuçuk olur. Aranan sayının çarpım sonucunun bölünen ile eşit olduğuna misal: Onikiyi dörde bölmek gibidir. Bu surette bölüm üç sayısıdır

Fazla sayıları bölmek için matematikçiler arasında makbul ve meşhur olan şekil, dört yoldur. Birincisi, bölüneni yazıp, altına bir çizgi çekersin. Bu çizgiyi bölenin altına kadar uzatırsın. Bundan sonra bölüneni bu çizginin üzerinde ve bölenin solunda yazarsın. Sonra bölenin iki katını alıp, altına koyarsın. Ondan onu iki kat alıp yine altına yazarsın. Bundan sonra ikinci bölümü dahi iki kat alıp, sonucu altına kaydedersin. Şimdi buna: Dört ev derler, ki; ilk ev bölendir, ikincisi onun katlamasıdır, üçüncüsü katlamanın katlamasıdır, dördüncüsü onun katlamasıdır. Bundan sonra soldan bölünenin sonundan başlayıp, son basamağa bakarsın. Ondan dört evin mümkün olan fazlasını o basamaktan çıkarırsın. Eğer bir sayı kalırsa, onun üzerine yazıp, o basamağı yok edersin. Onun hizasında çizginin altında çıkarılan evin aynı sayısını yazarsın. Eğer öteki basamaktan çıkarmak mümkün değilse, onun sağında olan basamağı ona ekleyip bu minval üzere işlem yaparsın. Eğer bir basamak eklemekle çıkarmak mümkün olmadıysa, bir başka basamak daha eklersin. Bu ekleme üzere gidersin. Ta o basamaktan dört evin birini çıkarmak mümkün oluncaya dek ve evin sayısını, o basamakların sağında olan önceki basamağın altına koyarsın. Ta bölünenin basamaklarının evveline ulaşınca dek işlemi tamamlarsın. Eğer bölünenden birşey kaldıysa ki ondan böleni eksiltmek mümkün olmaz. Bu durumda o sayı kesirdir ki, onun paydası bölendir. Eğer çizgi altında bölünenin basamaklarından birinin hizasında, evlerin sayılarının biri vaki olmadıysa, oraya bir sıfır koyarsın. Bundan sonra çizginin altında yazılan sayıları toplarsın ki, toplam olur. Mesela dokuzbin yediyüz seksendokuz sayısını, ondörde böldükte; bölüm altıyüz doksandokuz olup, üç artar. O, artık bir kesirdir ki onun paydası ondörttür. Dört ev işleminin sureti böyledir: 11  kesir _____ 121 _____ 2323 _____ 4167 _____ 9789 bölünen ___________ evler 1          014          bölen 2          028          0488 4          056          211 8     112                 699   bölüm _____             140 (Tarif eski usule göre olduğundan şekilde de kitaptaki şekil muhafaza edilmiştir.) Sağlama: Bölünenin sağlamasını, bölenin sağlamasına çarpıp, artık kesir varsa, onun dahi sağlamasını sonucun üzerine eklemekle olur. Şimdi toplamanın sağlaması, bölünenin sağlamasına uygun olduysa işlem doğrudur. Uygun değilse unutma ve yanlışlık olmuştur, tekrarlamak gerekir

   Dokuzuncu Madde   Sayıların kökünü, kesirlerini ve bayağı kesirlerin hesabının kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, malûm olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Eğer istenen sayı küçük ve tam sayı olursa onun kökünü almak kolay olur. Mesela dördün kökü ikidir. Dokuzun kökü üçtür. Onaltının kökü dörttür. Yirmibeşin kökü beştir. Otuzaltının kökü altıdır. Kırkdokuzun kökü yedidir. Altmışdördü kökü sekizdir. Seksenbirin kökü dokuzdur. Yüzün kökü ondur. Bunların hepsi tam sayıdır. Kökleri de tamsayıdır. Eğer istenen asal sayı olsa, kökü tamsayı olmasa onun kökünü çıkarmakta kolay yol budur ki: O asal sayının küçüğü, kökü tam olan en yakın sayı ile bu sayının farkını alırsın. Tam kökün iki katını alıp, bir ilave edersin. Şimdi bu, takriben o asal sayının köküdür. Mesela beşin kökü alınmak istense, onun altında en yakın ve kökü tam olan dördü, beşten çıkarırsın. Bir kalır. Ona tam kök olan ikiyi katları ve bir eklersen beş olur. Bu durumda beşin kökü iki ve 1/5 olur. Altının en yakın kökü alınan sayısı dörttür. Altıdan dördü çıkarırsan iki kalır. Bu durumda altının kökü iki ve beşte ikidir. Yedinin kökü iki ve beşte üçtür. sekizin kökü iki ve beşte dörttür. Zira ki, bu asal sayılara en yakın kökü alınabilen sayı örttür. Ama onun kökü murat olunsa, onun en yakın kökü alınabilir sayısı dokuzdur. Dokuzu ondan çıkarırsan bir kalır. Dokuzun tam kökünü ikiye katlar ve bir eklersen yedi olur. O halde onun kökü üç tam ve altı bölü yedidir. Onaltının kökü üç tam yedi bölü yedi olur ki, yedi bölü yedi bir ettiğinden onaltının kökü dört olur ve tam sayı olur. Diğer sayıların kökleri de bunlara kıyas ile ortaya çıkıp bilinir

Bayağı Kesirler Bayağı kesir, birden başka iki sayıdır. Eğer iki sayı eşitse mütemasildir (benzerdir). Eğer küçüğünü büyüğü götürürse mütedahildir (geçişlidir). Eğer her ikisini bir üçünü sayı götürürse mütevakıftır (bağımlıdır). O kesir ki, üçüncü sayı onun paydasıdır, o kesir iki sayının vakfıdır (uygunudur). Eğer iki sayıyı bir başka sayı götürmezse mütebayindir (uyuşmazdır). Mütemasil açıktır. Fakat ötekilerin çoklarını azına bölersin. Eğer tam bölünürse, o iki sayı mütedahildir. Eğer kaldıysa; böleni; bölünenden kalan sayıya bölersin ta kalmayıncaya değin gidersin. Bu iki sayı da mütevakıftır. Eğer sonunda bir kalırsa o iki sayı mütebayindir

Kesir, paydası ya tam sayıdır ki ikiden ona kadar dokuz kesirdir. Veya paydası asaldır ki, ona cüz denmiştir. Bu ikisinden her biri ya tek sayıdır ki üçtebir gibi onbirden bir cüz gibi. Veya mükerrerdir ki üçte bir gibi onbirden iki cüz gibi. Veya muzaftır ki altıdabirin yarısı gibi onüçten bir cüzün onbirden bir cüz gibi ve onbirden bir cüz ve onüçten bir cüz gibi

Kaçan kesiri yazarsan, eğer onunla tam sayı olduysa, onu kesirin üstünde ve kesiri onun altında ve paydanın üstünde yazarsın. Eğer kesir ile tam olmadıysa onun yerine sıfır koyarsın. Bağlı kesirlerde araya ve (+)  yazarsın. Muzaf asal kesirlerde araya min (=) yazarsın

                                                                        1          2                                                 1 O halde bir tam iki bölü üçü böyle yazarsın:  2  (1 ____) bir tam bir bölü üçü böyle =1 1                                       0       1                                3             0           1                     3           (1__) bir bölü üçü böyle = 1     (___) yarımın altıda birini böyle ___    (___) beşte iki ve  3                                      3        3                                               1        12                                                                                                      2                                     0          0      2      3                                   6                   1          1 dörtte üçü böyle =       2  ve   3   (___   ___  onüçte birin onbirde birini böyle __ min __                                      5          4      5       4                                                      11       13      1                 1 (_____  =       ____) 13.11              143 Kesirlerin paydasına: Mahrec, mükam, ünam derler. Müfret ve mükerrer kesirlerin paydası aynıdır. Mesela bir bölü dördün paydası dörttür. Îki ybölü dört, üç bölü dört gibi mükerrer kesirlerin de paydaları dörttür. Muzaf kesirin paydası, birbirlerine izafe edilen kesirlerin tek tek paydalarının çarpımına eşittir. Bu paydalar ister mütebayin, ister mütevakıf, ister ymütedahil olsunlar. Yine hepsi birbiriyle çarpılır. Beşte birin altıda biri muzaf kesirinin paydası otuzdur. Sekizde birin altıda biri muzaf kesirinin paydası kırksekizdir. Sekizde birin dörtte biri muzaf kesirinin paydası otuzikidir. Matuf kesirin paydalarını ybulmak için iki payda alırsın. Bunlar mütebadiyen ise birbiriyle çarparsın, mütedahil ise büyüğünü alırsın: bu çarpımları üçüncü bir kesirin paydası olarak yazarsın. Kesirler çok ise aynı işleme devam edersin. Matuf kesirler bittiği zaman bulduğun sayı, o kesirlerin paydası olur

Paydaları ikiden ona kadar olan dokuz bayağı kesirin paydalarını bulmak için, mütehayin olan iki ile üçü çarparsın altı olur. Altı ile dört mütevakıf sayılar olup, ortak bölenleri ikidir. O halde dördü ikiye böler altı ile çarparsın. Elde ettiğin oniki ile mütebayin olan beşi çarparsın. Altı ise elde ettiğin altmış ile mütedahildir, bir ile toplarsın yedi olur. Yedi ile altmış mütebayin oldukları için çarpar, dörtyüzyirmi bulursun

Tecnis, tam sayılı kesiri bileşik kesir yapmaktır. Bunun için tam sayı, kesirin paydasıyla çarpılır ve paya eklenir. Bulunan sayı bileşik kesirin payı olur ve payda değişmez. Mesela iki tam bir bölü dört, bileşik kesire çevrilse payda dokuz olur. Altı tam üç bölü beş için otuzüç ve dört tam üçte birin yedide biri için seksenbeş olur. Bileşik kesiri, tam sayılı kesire çevirmeye ref' denir. Bunun için büyük sayı olan payı, küçüğü olan paydasına bölersin. Bölüm, tam sayı kısmı olur. Kalan da kesirin payı olur. Mesela onbeş bölü dört kesirinin ref'i, üç tam üç bölü dört olur

Bayağı kesirleri toplamak ve iki kat almak: Verilen kesirlerin ortak paydasını bulursun. Sonra paydalarını eşitlersin. Bulduğun kesirin payını, paydasına bölersin. Payı büyük olursa tam sayılı kesir olur; payı paydasına eşitse bir olur; payı küçükse aynı kalır. Mesela bir bölü iki, bir bölü üç, bir bölü dört toplanırsa, bir tam altıda birin yarısı olur. Bir bölü altı ve bir bölü üç toplanırsa bir bölü iki olur. Bir bölü iki, bir bölü üç, bir bölü altı toplanırsa bir tam olur. Üç tane bir bölü beşin iki katı alınırsa, bir tam bir bölü beş olur

  1          1          1          6          4          3        13         1 ___  +             ___  +             ___  = ___   +            ___  + ___  = ___  = ___   2          3          4         12       12       12       12         2   1          1          1          2          3          1 ___  + ___  = ___  + ___  = ___  = ___   6          3          6          6          6          2   1          1          1          3          2          1          6 ___  + ___  + ___  =             ___  + ___  + ___  = ___     =   1   2          3          6          6          6          6          6             1            3                      3          6            1 3    x  ___   =  ___ -- 2    x     ___  = ___  =  1___             5            5                      5          5            5 Kesirleri ikiye bölmek için payı çift ise, payın yarısını alırsın. Tek ise paydayı ikiye katlarsın, payı olduğu gibi bırakırsın

  4                      2          3                      3 ___ in yarısı    ___  ; ___  in yarısı   ___ dur

  5                      5          5                    10 Çıkarma yapmak için iki kesiri ortak payda cinsinden yazarsın ve birini diğerinden çıkarırsın. Artanı, ortak paydaya pay alırsın. Mesela dörtte bir, üçte birden çıkarsa üçte birin yarısı olur. Çünkü üçte bir ile dörtte birin ortak paydası onikidir. Onikinin üçte biri olan dörtten, dörtte biri olan üçü çıkarırsan bir kalır. Bu ise onikinin altıda birinin yarısıdır

Bayağı kesirlerin çarpımı: Tam sayı ile kesiri çarpmak için tam sayı ile kesirin payını çarpar, paydayı aynen yazarsın. Kesir tam sayılı olursa, çarpmadan önce kesiri bileşik kesir haline getirirsin. Elde edilen kesirin payı büyükse paydasına böler ve tam sayılı olarak yazarsın. Mesela iki tam üç bölü beş ile dört tamı çarpmak için iki tam üç bölü beş bileşik hale getirilir ve onüç bölü beş olur. Dört ile çarparsan elliiki bölü beş bulursun ki, on tam iki bölü beş eder. Üç bölü dördü yediyle çarparsan yirmibir bölü dört olur. Kesirin paydası dört olduğundan dörde bölersin ve beş tam bir bölü dört olur. Îki kesiri çarpmak için payları ve paydaları çarparsın. Önce elde ettiğini ikiye bölersin. Önce elde edilen büyükse, kesir tam sayılı olur. Çarpılacak kesirler tam sayılı ise, önce onları bileşik kesir haline çevirir sonra çarparsın. Mesela: Îki tam bir bölü iki, üç tam bir bölü üç ile çarpılırsa sekiz tam bir bölü üç olur. Üç tam bir bölü dördü beş tam bir bölü yedi ile çarparsan; onaltı tam beş bölü yedi bulursun

            1          1           5          10      50          2              1        2 ___     3 ___  =  ___   +  ___  =  ___  =  ___  =  8 ___             2            3          2           3           8          6             3             1            1        13        36        468          20             5        3 ___  x 5 ___ =  ___  x  ___   =  ___  = 16 ___  = 16 ___             4            7          4          7          28            28             7 Bayağı kesirlerin bölmesi: Kesirlerin bölmesi sekiz kısımdır. Zira ki, bölünen ya kesir, ya tam veya bileşiktir. Bölen dahi ya tam ya kesir veya tam sayılı kesirdir. Önce tam sayılı kesirler, bileşik kesire çevrilir. Kesiri kesre bölerken, paydalar ortak olacak şekilde çarpma işlemi yapılır. Bulunan paylar bölünür. Bölünen veya bölenden biri tam sayı olursa, tam sayı payda ile çarpılır. Mesela: Beş tam bir bölü dördü, üçe bölersen, bir tam üç bölü dört bulursun. Üçü, beş tam bir bölü dörde bölersen, dört bölü yedi bulursun. Öteki misalleri bunlara kıyas ederek yapabilirsin

            1                21               21       7             3 5        ___  :  3  = ___  :  3  =  ___  = ___  = 1  ___             4                 4                12       4             4              1                 21        12         4 3  :  5  ___  =  3  :  ___  =  ___  =  ___              4                 4          21         7   Onuncu Madde   Bilinmeyen sayının bulunmasının kolay yolunu bildirir.   Ey aziz, malûm olsun ki, matematikçiler demişlerdir ki: Bilinmeyen sayıyı bulmak için kurulmuş olan dörtlü orantı kaidesi, her yerde uygulanabilen, kullanışlı, yanlışsız, her zaman doğru ve hesabın esasıdır. Zira bütün bilinmeyenli problemler, bu dörtlü orantı yoluyla çözülebilir. Dörtlü orantı öyle bir dört sayıdır ki, birincinin ikinciye oranı, üçüncünün dördüncüye oranına eşittir. Bu orantıda yanlar ve ortalar çarpımı birbirine eşittir. Eğer yanlardan biri bilinmeyen olursa, iki ortayı çarpar, bilinen tarafa bölersin; bilinmeyen bulunmuş olur. Eğer iki ortanın biri bilinmezse iki tarafı çarpar bilinene bölersin. Çıkan sonuç bilinmeyendir. Mesela: Îki, dört, üç ve altı sayıları arasında; ikinin dörde oranı üçün altı'ya oranına eşittir şeklinde bi dörtlü orantı kurulabilir. Îki ile altının çarpımı, üç ile dördün çarpımına eşittir. Bu dört sayının biri bilinmezse diğer üç sayının yardımı ile bulunur. Eğer bilinmeyen iki ise ortalar olan üç ile dördü çarparsın. Elde ettiğin onikiyi; bilinen taraf olan altıya bölersin. Bölüm, istenen ikidir. Bilinmeyen altı olsa onikiyi ikiye böler aradığın altıyı bulursun. Eğer ortalardan biri olan dört bilinmezse, iki ve altıdan ibaret olan yanları çarpar, bilinen orta olan dörde bölersin. Aranan üç bulunur. Bu anlatılan usûl, dörtlü orantının çarpma yoludur

Dörtlü orantının bölme yolu ise şudur ki: Îki ortadan biri bilinmese ortalardan birini, belli olan ortaya bölersin. Elde ettiğin bölümü diğer taraf ile çarparsın. Îstenen orta bulunur. Îki taraftan yanlardan beri bilinmese, iki ortadan birini bilinen tarafa bölersin. Elde ettiğin bölümü diğer orta ile çarparsın ve istenen tarafı bulursun. Meselâ:    2         6 ___  =  ___ dörtlü orantısını düşün. Burada iki ile dokuza taraflar, üç ile altıya ortalar   3          9                                                                                                                                  denir. Ortalardan biri olan altı bilinmese, taraflardan biri olan dokuzu üçe böler, diğer taraf olan iki ile çarparsan istenen altı bulunur. Eğer taraflardan biri olan dokuz bilinmese, ortalardan biri olan altıyı diğer taraf olan ikiye böler, diğer orta olan üç ile çarparsın. Îstenen dokuz bulunur. Eğer iki bilinmese, üçü, dokuza bölersin. Bulduğun bir bölü üç ile altıyı çarparsan istenen iki bulunur. Eğer üç bilinmese, dokuzu, altıya bölersin. Bulduğun bir tam bir bölü iki ile ikiyi çarparsın, istenen üç bulunur

Problemler: Gaflet olunmasın ki probmlemler ya fazlaya, ya eksiğe, ya muamelâta, ya toplamaya veya çarpmaya ilişkin olur. Fazlaya bağlı olan soruya misal budur ki: Hangi sayı dörtte biri ile toplandığında üç olur: Bunu dörtlü orantı ile çözmek için verilen kesirin paydası olan dört sayısını alır mehaz dersin. Mehazda soruya göre işlem yaparsın. Yani soruda ekleme yapılmışsa eklersin, eksiltme yapılmışsa eksiltirsin. Bulduğun sayıya orta dersin. Böylece üç bilinen bulunmuş olur ki biri mehaz, biri orta, biri de soruda verilen sayıdır. Bu problemde mehaz dört, orta bir eklenerek beş, verilen sayı da üçtür. Mehazın vasıtaya oranı, bilinmeyenin soruda verilene oranla eşittir. Mehaz ile bilineni çarpıp, ortaya bölersen isteneni bulursun. Misali budur:   4           x                                                      12            2 ___   =  ___              5 . x = 12          x =     ___ =  2 ___   5           3                                                       5            5 O halde kendisi ile dörtte birinin toplamı üç olan sayı, iki tam iki bölü beştir

Eksiğe ilişkin olan soruya misal: Kendisinden üçtebiri çıkarılınca altı olan sayıyı bulunuz? Kesrin paydası olan mehaz üçtür. Bir çıkarınca orta iki olur. Bilinen sayı altıdır

Me'haz                        Bilinmeyen                                       3            x ______    =      _________  orantısına göre        ___   =   ___   yazılır

Orta                 Bilinen                                                          2             6 Üç ile altıyı çarparsan, elde ettiğin onsekizi ikiye bölerek istenen dokuz sayısını bulursun

Muamelâta ait soruya misal: Beş rıtlın fiatı üç dirhem olsa, iki rıtlın fiatı kaç dirhemdir?   5           2              5 rıtl   2  dirhem ederse ___  =  ___ veya  3  rıtl  x  dirhem eder   3           x Bilinmeyen dördüncü ortadır. Îki ile üçü çarpıp beşe bölersen, bir dirhem ve bir bölü beş dirhem bulursun. Eğer soru üç dirheme beş rıtl gelirse iki dirheme kaç rıtıl gelir diye sorulsaydı: Îki ile beşi zarpar üçe bölerdim; netice üç rıtıl ve bir bölü üç rıtıl olurdu. Çünkü soruların değeri farklı cinsi ile çarpılıp, elde edileni, aynı cinsine bölünür

Toplamaya bağlı soruya misal: Hangi sayının üçte biri ile dörtte birinin toplamı ondur? Buna benzer sorularda, ortak paydayı bulur ve soruya göre hareket edersin. Ortak payda onikiye, mehaz dersin. Onikinin üçte biri ile dörtte biri toplamı yedi olduğundan orta yedi olur. Soruda verilen on olduğuna göre: Me'haz                        Bilinmeyen                             12          2 ______     =     _________  kaidesine göre    ___  =  ___ Orta                 Bilinen                                                7         10 O halde oniki ile onu çarpar, yediye bölersen istenen sayı olarak onyedi tam bir bölü yediyi bulursun

Çarpma ile ilgili soruya misal: Hangi sayının dörtte biri ile altıda birinin çarpımı, kendisinin iki katına eşittir? Dörtte bir ile altıda birin paydaları dört ve altı olup ortak payda onikidir. O halde mehaz onikidir. Onikinin dörtte biri üç, üçte biri iki olup, çarpımları altı olduğundan orta altı olur. Soruda verilen iki kat olduğu için yirmi dört olur

Me'haz                        Bilinmeyen                             12          x ______     =     _________  kaidesine göre ___  =  ___ Orta                 Bilinen                                                  6          24 O halde oniki ile yirmidördü çarparsın, bulduğun ikiyüz seksensekizi altıya bölersin ve istenen kırk sekiz sayısını bulursun

Dörtlü orantıda üç sayı bulunup ortalar eşit olursa, meselâ birincinin ikiciye oranı, ikincinin üçüncüye oranına eşit olsa, yanlardan biri de bilinmeyen olsa, ortanın karesini bilinen yana bölersin ve bilinmeyen yanı bulursun. Eğer ortalar bilinmeyen olsa, yanları birbiri ile çarpar ve kare kökünü alırsın, bilinmeyen orta bulunur. Meselâ: Îkinin beşe oranı, beşin hangi sayıya oranına eşittir? denilse: Beşin karesini ikiye bölersin. Îstenen sayı oniki tam bir bölü iki olur. Yahut da dördün hangi sayıya oranı, o sayının dokuza oranı gibidir? denilse: Yanların çarpımı olan otuzaltının kare kökünü alırsın. Îstenen altı sayısı bulunur

Allah'ı tanımakta yardımcı olan astronomi ilminin tahsilini kolaylaştıran matematik ilminin özetinden bu kadarla yetinilip, astronominin başlangıcı olan geometriye de sıra gelmiştir